JavaScript 小數相加

因為浮點數在電腦中不是儲存準確的值，所以會有誤差。
原因參考：
The Floating-Point Guide - Basic Answers
[浮點數] IEEE754 , C/C++ 浮點數誤差 @ Edison.X. Blog :: 痞客邦 PIXNET ::


尤其在經過運算後，可能目視便可看到誤差，也可能多出許多非預期的小數位數。
網路上有幾種處理方式，以下用兩個浮點數相加為例。
測試瀏覽器：Chrome 55.0.2883.87 m

例如：

0.1+0.7 (預計結果為0.8)
=>0.7999999999999999

處理方式 1：
轉成整數運算後，再轉回小數。
(參考：http://www.w3schools.com/js/js_numbers.asp、http://www.cnblogs.com/konooo/archive/2010/01/23/1654617.html)
「先轉成整數運算後」-->「再轉回小數」

(0.1*10+0.7*10)/10
=>0.8

但發現一個特例

155.2+0.67 (預計結果為155.87)
=>155.86999999999998

(155.2*100+0.67*100)/100
=>155.86999999999998
=>「先轉成整數運算後」-->「再轉回小數」，這方法無效

處理方式 2：
轉成整數運算後，緊接著使用 round，再轉回小數。
(參考：http://stackoverflow.com/a/10474055)
「先轉成整數運算後」-->「round處理確保為整數」-->「再轉回小數」

Math.round((155.2*100+0.67*100))/100
=>155.87

參考連結範例，是直接乘上 1e12 倍，看似也正常
Math.round((155.2*1e12+0.67*1e12))/1e12
=>155.87

但 Math.round 直接乘上 1e12 倍再還原，也出現例外
(參考：http://stackoverflow.com/a/13388202)

1234563995.721+12345691212.718+1234568421.5891+12345677093.49284 (預計結果為27160500723.52094)
=>27160500723.520943 (IE11顯示 27160500723.520942)

Math.round(1234563995.721*100000+12345691212.718*100000+1234568421.5891*100000+12345677093.49284*100000)/100000
=>27160500723.52094 (IE11顯示 27160500723.52094)

Math.round(1234563995.721*1000000+12345691212.718*1000000+1234568421.5891*1000000+12345677093.49284*1000000)/1000000
=>27160500723.52094 (IE11顯示 27160500723.52094)

Math.round(1234563995.721*1e12+12345691212.718*1e12+1234568421.5891*1e12+12345677093.49284*1e12)/1e12
=>27160500723.520943  (IE11顯示 27160500723.520942) 
=> 小數原本只有5位，但chrome和IE11都變成6位
=> 直接乘上 1e12 倍再還原，無法完美得出 27160500723.52094

處理方式 3：
前面 http://stackoverflow.com/a/13388202 參考連結，建議用 toFixed

(1234563995.721+12345691212.718+1234568421.5891+12345677093.49284).toFixed(5)
=>"27160500723.52094" (但需注意 toFixed 回傳的結果是字串)

但 toFixed 在某些地方，也會出現不如預期的現象 (參考：http://stackoverflow.com/a/661757)

(1.695).toFixed(2)
=>"1.70"

(0.695).toFixed(2)  (預期結果"0.70")
=>"0.69" (但IE11正常顯示 "0.70")
=> Chrome無法正常四捨五入，但IE11可以正常四捨五入

其他特例

(1.2).toFixed(16)
=>"1.2000000000000000"
(1.2).toFixed(17)
=>"1.19999999999999996"  (但IE11正常顯示 "1.20000000000000000")

結論：如果著重於相加後，小數位數不會變多

解決方式一： 
「先乘上剛剛好能剛好將該小數最大位數變成整數的10倍數」-->「進行相加」-->「round處理確保為整數」-->「再轉回小數」

var floatAdd = function (arg1, arg2) {
    var r1, r2, m;
    try {
        r1 = arg1.toString().split(".")[1].length;
    } catch (e) {
        r1 = 0;
    }
    try {
        r2 = arg2.toString().split(".")[1].length;
    } catch (e) {
        r2 = 0;
    }
    m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2))  
    return Math.round((arg1*m+arg2*m))/m;
};

解決方式二： 
「小數直接相加」-->「toFixed小數最大位數」

var floatAdd = function (arg1, arg2) {
    var r1, r2, m;
    try {
        r1 = arg1.toString().split(".")[1].length;
    } catch (e) {
        r1 = 0;
    }
    try {
        r2 = arg2.toString().split(".")[1].length;
    } catch (e) {
        r2 = 0;
    }
    m = Math.max(r1, r2);
    return parseFloat((arg1 + arg2).toFixed(m));
};

解決方式三：
使用The Floating-Point Guide提到的方式 「The Floating-Point Guide - Floating-point cheat sheet for JavaScript」